测试编号：NVL04求出轴向负载超过塑性的杆件在固定端的反作用力和最大位移。
定义
Figure 1.
杆尺寸为 10 x 10 x 200 mm。负载点与左端之间的距离 A=50 mm。杆的应变-应力曲线由幂律定义：
(1)
其中，
-
- 强度系数
-
- 必须在以下范围内：[0,1]
-
=0
- 材料为完全塑性。
-
=1
- 材料是有弹性的。
材料属性为：
- 属性
- 值
-
- 530 MPa
-
- 0.26
- 泊松比
- 0
Figure 2. 对应的应变-应力曲线
该研究是针对以下载荷 F 值进行的。30000 N、47000 N、55000 N和60000 N。这些载荷涵盖了杆的弹性-塑性响应的全部范围。
参考解
这里描述的是一维分析参考解。
杆的长度不会在负载下改变。
(2)
或者，
(3)
其中，
-
- 杆左跨处的拉伸应变。
-
- 杆右跨处的压缩应变，
-
- 杆左端的反作用力。
-
- 杆右端的反作用力。
-
- 杆截面面积
从这个方程中，你可以找到杆左端的反作用力。
(4)
和右端的
。
结果
杆建模为端部固定的 3D 实体。由于轴向力 F 不能精确地施加在实心杆轴上，所以在杆侧形成了四个直线载荷点，总载荷 F 均匀分布在这些载荷点上（
Figure 3)。
Figure 3.
下表总结了反作用力结果。
| 力 F [N] |
SOL 参考，反作用力 [N] |
SimSolid，反作用力 [N] |
% 差异 |
| 30000 |
17128 |
18151 |
5.97% |
| 47000 |
26834 |
27146 |
1.16% |
| 55000 |
31401 |
31788 |
1.23% |
| 60000 |
34256 |
34591 |
0.98% |
典型的米塞斯等效应力分布显示在
Figure 4 和
Figure 5 中。在载荷施加线上，该分布具有较高的梯度；然而，由于施加的反作用力远离主动力，因此反作用力值与 1D 求解相关。
Figure 4. 载荷 F=30000 N 时的米塞斯等效应力分布
Figure 5. 载荷 F=60000 N 时的米塞斯等效应力分布